यदि (x^2 + frac{1}{x})^m के विस्तार में पहले, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) विस्तार $(x^2 + \frac{1}{x})^m$ है। पहले तीन पद $^mC_0(x^2)^m$,$^mC_1(x^2)^{m-1}(\frac{1}{x})$,और $^mC_2(x^2)^{m-2}(\frac{1}{x})^2$ हैं।चूंकि गुणा

Vedclass · Accepted Answer

$84$

Vedclass · Answer

(A) विस्तार $(x^2 + \frac{1}{x})^m$ है। पहले तीन पद $^mC_0(x^2)^m$,$^mC_1(x^2)^{m-1}(\frac{1}{x})$,और $^mC_2(x^2)^{m-2}(\frac{1}{x})^2$ हैं।चूंकि गुणांक $^mC_0$,$^mC_1$,और $^mC_2$ हैं,इसलिए $^mC_0 + ^mC_1 + ^mC_2 = 46$.$1 + m + \frac{m(m-1)}{2} = 46$.$2 + 2m + m^2 - m = 92$.$m^2 + m - 90 = 0$.$(m+10)(m-9) = 0$. चूंकि $m > 0$,इसलिए $m = 9$.व्यापक पद $T_{r+1} = ^9C_r(x^2)^{9-r}(x^{-1})^r = ^9C_r x^{18-3r}$ है।$x$ से स्वतंत्र पद के लिए,$18 - 3r = 0 \Rightarrow r = 6$.गुणांक $^9C_6 = ^9C_3 = \frac{9 	imes 8 	imes 7}{3 	imes 2 	imes 1} = 84$ है।

Similar Questions

$\left[\frac{(x+1)}{\left(x^{2 / 3}-x^{1 / 3}+1\right)}-\frac{(x-1)}{(x-\sqrt{x})}\right]^{10}$ के विस्तार में $x(x>0, x \neq 1)$ से स्वतंत्र पद ज्ञात कीजिए।

यदि $(1 + x)^n$ के विस्तार में $p^{th}$,$(p + 1)^{th}$ और $(p + 2)^{th}$ पदों के गुणांक $A.P.$ में हैं,तो

यदि $(y^2 + \frac{c}{y})^5$ का विस्तार किया जाए,तो $y$ का गुणांक क्या होगा?

$(x^2+2x+2)^8$ के विस्तार में $x^{12}$ का गुणांक है

$(x^5 + 4 \cdot 3^{-\log_{\sqrt{3}}\sqrt{x^3}})^{10}$ के विस्तार में $x^2$ के गुणांक और $x^{10}$ के गुणांक का अनुपात ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module